Marktekt

Þegar við skoðum úrtakið okkar gætum við séð mun á launum þeirra sem hafa og hafa ekki háskólamenntun. Tilgangur ályktunartölfræði er þó ekki spá fyrir um úrtakið okkar – úrtakstölurnar eru jú beint fyrir framan okkur svo lýsandi tölfræði myndi duga til að lýsa þeim. Munurinn sem við sjáum í úrtakinu okkar gæti þó verið tilkomin af hreinni tilviljun:

  1. 20 manna úrtak þar sem launamunur reynist 10.000kr á milli þeirra sem hafa háskólamenntun og þeirra sem hafa ekki háskólamenntun. Í þessu úrtaki er vissulega munur en það er auðvelt að ímynda sér að hann sé ekki að endurspegla mun í þýði. Það er, að þessi 10.000kr munur sé tilviljun sem búast mætti við í smáu úrtaki.

  2. 2.000 manna úrtak þar sem launamunur reynist 100.000kr á milli hópanna. Hér þætti okkur frekar ólíklegt að svo mikill munur fyndist af tilviljun, í svo stóru úrtaki, ef það væri engin munur á hópunum í þýði.

Eftir því sem munurinn er meiri og úrtakið stærra, þeim mun ólíklegra verður að þykja að úrtakstölurnar séu tilkomnar af einskærri tilviljun. Þá situr eftir sú spurning: Hversu mikill munur er nógu mikill? Og þá miðað við hversu stórt úrtak? 1

Marktektarpróf athugar líkur þess að fá tilteknar úrtakstölur ef úrtakið kæmi úr þýði þar sem núlltilgátan er í raun rétt. Ef það er í raun enginn munur á launum þeirra sem hafa og hafa ekki háskólamenntun, hverjar eru þá líkurnar á því að fá 100.000kr mun í úrtaki sem samanstendur af 2.000 einstaklingum?

Ef líkurnar eru mjög litlar, þá er sömuleiðis ólíklegt að núlltilgátan sé rétt. Þegar við höfnum núlltilgátunni, þá tökum við upp aðaltilgátuna og ályktum að það sé í raun munur á hópunum í þýði.

Ef það væru hins vegar miklar líkur á úrtaksgildunum þegar það væri dregið úr þýði þar sem engin munur er, þá myndum við hika verulega við að henda fram fullyrðingum. Við færum varla að koma með staðhæfingar ef við vitum að það eru 50% líkur á að niðurstaðan sé tilkomin af tilviljun.

Næsta spurning er þá – hversu litlar þurfa líkurnar að vera svo við séum sátt?

Marktektarmörk

Marktektarmörk (\(\alpha\)) lýsa því einmitt hvar við drögum línuna, í sálfræði er nærri alltaf miðað við \(\alpha\)= 0,05. 2 Þessi tala (0,05) vísar til líkinda (5%) og við erum þá að segja að við viljum að það séu undir 5% líkur á að við höfum rangt fyrir okkur. 3

Footnotes

  1. Það er þó auðvitað fleira sem spilar inn í útreikning marktektarprófa - þetta er einföldun.↩︎

  2. Sumar fræðigreinar miða við 0,01 (ef röng ákvörðun er t.d. tekin í stjarnfræði geta afleiðingar verið miklar). Aðrar fræðigreinar, þar sem mistök eru ekki eins alvarleg, geta miðað við 0,1.↩︎

  3. Að hafa rangt fyrir okkur þýðir hér að við ályktum að það sé, eða sé ekki marktækur munur og að sú ákvörðun sé röng↩︎